การเคลื่อนที่แบบหมุน
1).ปริมาณต่างๆที่เกี่ยวข้องกับการหมุน
ในการศึกษาการเคลื่อนที่แบบหมุน
วัตถุที่ศึกษาต้องมีรูปร่างที่แน่นอนซึ่งเรียกว่า วัตถุแข็งเกร็ง (Rigid body) เมื่อมีแรงกะทำต่อวัตถุในแนวไม่ผ่านศูนย์กลางมวล (C.M.) จะมีโมเมนต์ของแรงหรือในบทนี้เรียกว่า ทอร์ก ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ
ผลจะทำให้วัตถุมีการเคลื่อนที่แบบหมุนรอบศูนย์กลางมวลอย่างอิสระ แต่ถ้าวัตถุถูกยึดด้วยแกนหมุน เช่นแกนใบพัด
แกนเครื่องยนต์
เมื่อมีแรงมากระทำโดยแนวแรงไม่ผ่านแกนจะมีโมเมนต์ของแรงหรือทอร์กที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำให้ใบพัดลมหรือเครื่องยนต์นั้นหมุนรอบแกนคงตัวเช่นกัน
การเคลื่อนที่แบบหมุนซึ่งแกนหมุนวางตั้งฉากกับระนาบของการเคลื่อนที่ของมวลย่อยๆ
ในแนววงกลม เมื่อพิจารณามวลย่อยๆ
ของวัตถุที่กำลังหมุน จะมีปริมาณต่างๆ
ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ดังนี้
1. อัตราเร็วเชิงมุม (angular speed)
อัตราเร็วเชิงมุม ในที่นี้หมายถึง...อ่านต่อ...
2).ทอร์ก
โมเมนต์ความเฉื่อยกับการเคลื่อนที่แบบหมุน
ในการศึกษาเรื่อง
การหมุนของวัตถุเมื่อมีทอร์กที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำ ผลที่เกิดขึ้นวัตถุจะหมุนในลักษณะการเปลี่ยนสภาพการหมุนที่มีความเร่งเชิง
มุม ตามทิศของทอร์ก ลักษณะเดียวกับการขันน็อตและคาย น็อต
ในที่นี้เราจะ เริ่มศึกษาหา ทอร์ก
ที่เกิดขึ้นจากการหมุนแบบง่ายๆ เช่น เมื่อมีมวล m ติดอยู่กับปลายแท่งวัตถุเล็กๆเบาๆ ยาว r โดยปลายอีกข้างหนึ่งตรึงอยู่กับจุดกึ่งกลาง บนพื้นซึ่งปราศจากแรงเสียดทาน
เมื่อมีแรง F มากระทำต่อมวล m ในทิศตั้งฉากกับแท่งวัตถุเล็กๆ ตลอดเวลา
โดยแนวแรง F สัมผัสกับแนววงกลมหรือตั้งฉากกับรัศมี
r
จากกฎการเคลื่อนที่ข้อ 2 ของนิวตัน มวล m จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง
ซึ่งมีทิศทางเดียวกับแรงคือมีทิศสัมผัสวงกลมตลอดเวลา ได้ว่า...อ่านต่อ...
3).พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่แบบหมุน
เมื่อแกนหมุนของระบบ หรือวัตถุแข็งแกร็ง(rigid body ) อยู่นิ่ง
พิจารณาการหมุนของจุดมวล จะได้
จุดมวล m ห่างแกนหมุนเป็นระยะทาง
r หมุนรอบแกน
เพราะแรงขนาดคงตัว F หรือ
ทอร์ก จากแรง F
( = RF )
จุดมวล มีความเร็วเชิงเส้น และความเร็วเชิงมุม ที่ตำแหน่ง 1 พลังงานจลน์ของจุดมวลเชิงเส้น เขียนในรูปพลังงานจลน์เชิงมุม
หรือพลังงานจลน์การหมุนได้
สรุป พลังงานจลน์การหมุนของวัตถุ มีค่าเท่ากับ ครึ่งหนึ่งของโมเมนต์ความเฉื่อย คูณอัตราเร็วเชิงมุมกำลังสอง หน่วย
จูล : J
ความสัมพันธ์งานกับพลังงานจลน์การหมุน…อ่านต่อ...
4).การเคลื่อนที่ทั้งแบบเลื่อนที่และแบบหมุน
การเคลื่อนที่ของวัตถุบางครั้งอาจมีการเคลื่อนที่แบบเลื่อนตำแหน่งร่วมกับการเคลื่อนที่แบบหมุนด้วย เช่น
การเคลื่อนที่ของลูกบอล
ลูกกอล์ฟ ลูกเทนนิส ลูกปิงปอง
ล้อรถจักรยาน ซึ่งเป็นการหมุน รอบจุดศูนย์กลางมวล (เมื่อเคลื่อนที่อย่างอิสระ) และเป็นการหมุนรอบแกนคงตัว
ในการศึกษาวัตถุที่มีการเคลื่อนที่แบบกลิ้ง ซึ่งง่ายต่อการพิจารณา เช่น
ล้อรถที่กำลังแล่นไปบนถนนราบด้วยความเร็วคงตัว
จะพบว่าศูนย์กลางของล้อเคลื่อนที่แบบเลื่อนตำแหน่งอย่างเดียว และมีความเร็วเท่ากับความเร็วของรถ แต่ถ้าพิจารณาจุดหนึ่งจุดใดบนขอบของล้อรถ
จะพบว่ามีการเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบแกนหมุน (ในที่นี้
คือ ศูนย์กลางของล้อรถ)
เมื่อพิจารณาค่าพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่แบบกลิ้งของวัตถุจึงมีค่าเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ทั้งสองแบบ คือ
พลังงานจลน์ของการกลิ้ง = พลังงานของการเคลื่อนที่แบบเลื่อนตำแหน่ง +
พลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่แบบหมุน
ดังนั้น...อ่านต่อ...
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น